Hra bez kociek v hre o kockách: Kolónia

Audamir^[1] je hra o kockách a ťah v nej znamená hod. Pri novom režime Kolónia (anglicky Colony) sa nehádže vôbec. Hráč má na doske figúrky, v ťahu jednu z nich skopíruje na susedné políčko alebo ňou skočí o dve a pri dopade zafarbí všetky súperove figúrky naokolo. Žiadna náhoda, žiadna kocka, žiadna rezerva. Prečo hra o kockách dostala takúto hru a čo to stálo, je téma tohto článku.

Režim vznikol 26. októbra 2026 počas jedného popoludnia (prvý commit 16:42, posledný z prvej etapy 19:26) a o deň neskôr si vyžiadal ešte premenovanie v celom kóde.

Odkiaľ sa to berie

Zadanie znelo „podľa Hexxagonu a Ataxxu“. Pár čŕt tých hier je dobre zdokumentovaných, hoci s prekvapivými medzerami.

Podľa Wikipédie vyšiel arkádový Ataxx v roku 1990 (vydavateľ Leland Corporation), hrá sa na štvorcovej doske 7 × 7 a výhrá ten, kto má na konci viac figúrok. Nápad vymysleli Dave Crummack a Craig Galley už v roku 1988 pre nevydanú hru Infection; Virgin Mastertronic ho licencoval spoločnosti Leland a použil aj vo vlastnej hre Spot: The Video Game. Samotný ťah je rovnaký ako v režime Kolónia: na susedné políčko sa figúrka skopíruje, na vzdialenosť dva skočí (zdrojové políčko sa uvoľní) a po dopade sa nepriateľské figúrky vedľa cieľa zmenia na vlastné.

Hexxagōn je podľa tej istej stránky hra pre počítače kompatibilné s IBM PC z roku 1993 (Argo Games, vydavateľ Software Creations) a používa šesťuholníkovú dosku; neskôr vznikla aj verzia vo Flashi. Tieto údaje o Hexxagōne sú len z Wikipédie a na druhom zdroji sa neoverili. Stránky, ktoré uvádza dokumentácia hry ako zdroje pravidiel (v tomto článku sa nečítajú znova; pravidlá na Yucata, manuál z éry DOSu, Dampfkraft, klon v MATLABe), sa zhodujú v pohyboch aj v výsledku, ale nikde nestojí počet políčok, poloha dier, štartová pozícia ani to, kto ťahá prvý. Chýbajúce údaje doplnila moja snímka jej štartu, lebo pôvodnú hru poznám.

Prečo bez kociek

Dôvod je praktický. Hra už má obrazovku s doskou, horným pruhom, hrdinom a oknami (pozri skrinky), ktorú si hráč pozná. Nové pravidlá sa dajú postaviť na tej istej obrazovke a hra dostane druhý typ zážitku bez druhého programu. Do 29. októbra 2026 zostávalo spojenie s kockami aj v zápise: v zápise hry bola jedna kocka prázdne políčko a dve kocky figúrka. Každé políčko malo vlastníka a počet kociek 1 alebo 2; neutrálne políčko vždy jednu, vlastnené vždy dve. Dosku preto mohol nakresliť ten istý vykresľovač ako v ostatných režimoch a motor nepotreboval stav „prázdne“. Test aj meracie nástroje to kontrolovali po každom ťahu v tisíckach hier. Od 29. októbra pravidlá Kolónie kocky nezapisujú (pozri oddiel „Čo sa s Kolóniou stalo potom“).

Prvý obrázok je pôvodné zobrazenie: každé prázdne políčko je jedna kocka a každá figúrka dve kocky s odznakom „2“. Druhý je tá istá partia dnes: rovnaké semienko, rovnakých sedem ťahov hráča a rovnaké odpovede AI. Obe snímky sú zo skutočnej hry, ťahy sa klikali v prehliadači.

Ťah je jediný a povinný. Cieľ s dvoma kockami nie je nikdy legálny („dve nemôžu zobrať dve“), takže figúrky menia majiteľa iba pretočením. Skok smie prejsť cez diery, krok nie. Kto nemá ťah, pasuje; hra sa končí, keď sa nikto nemôže pohnúť alebo ostal jediný hráč s figúrkami, a vyhráva ten, kto má viac figúrok. Pravidlo fill (voľné políčka dostane hráč, ktorý sa ešte môže hýbať, ako v Yucate) je k dispozícii, ale predvolene vypnuté, lebo Ataxx pasuje.

Architektúra: vlastné jadro, žiadne zásahy do pravidiel kociek

Pravidlá režimu sú samostatný modul (ruleset-colony v dnešnom názvosloví; v čase vzniku leap.js), čistý kód bez DOM a hodín. Nerobí sa cez generátor ostatných režimov, lebo ten staval územia, terén a kocky zo semienka a desiatok nastavení, z ktorých sa na pevnej doske nič nepoužije. Hra Kolónia vytvára objekt rovnakého tvaru (políčka, hráči, kolo, log, výsledok), ale vlastný: game.colony v ňom označuje režim tak, ako game.puzzle označuje hlavolam.

Dôležité rozhodnutia, každé s dôvodom v dokumentácii:

• Vzdialenosť je vlastnosť mapy, nie pravidiel. Funkcia reach hľadá vzdialenosť v grafe, ktorý obsahuje aj blokované políčka, a preto skok prejde cez dieru. Neskôr sa do toho istého grafu dajú pridať zvislé hrany medzi dvoma vrstvami dosky (šiesta etapa plánu).
• Dosky a štarty sú dáta. Doska je maska znakov, štart zoznam políčok na hráča.
• Hra sa dá prehrať zo záznamu. Záznam má ťahy (kopírovanie, skok), pasy, vylúčenia a koniec; replay prehrá ťahy a porovná záznam záznam po zázname, takže sfalšovaný, chýbajúci alebo prebytočný záznam sa odmietne.
• Výsledky starých režimov sa nezmenili. Základné čiary (baseline) a kalibrácia (calibrate --verify) vyšli identické, nijaký zlatý záznam sa neprepísal.

Všetko, čo sa týka kociek, sa v tomto režime vypína: nemá slot uloženia, záznam, analýzu, obrázok, hudbu, úspechy ani skúsenosti. Hra sa tak v prvej etape neuloží a nezapočíta. Dôvod je opatrnosť: siedmy druh uloženej hry by zmenil zámok „jedna rozohraná hra, jeden tab“, pás nedokončených hier, zálohu aj migráciu; je to samostatná zmena s vlastnou kontrolou. Overilo sa, že opustená hra nezanechá v úložisku žiaden kľúč a ostatné uložené hry aj profil zostanú bajt po bajte rovnaké.

AI: hĺbka, kde nie je náhoda

Hra bez náhody a s úplnou informáciou sa dá hrať prehľadávaním, nie odhadom. AI pre dvoch hráčov používa negamax s orezávaním alfa-beta, postupné prehlbovanie a tabuľku pozícií so Zobristovým hašom. Ohodnotenie je prosté: rozdiel počtu figúrok. Hĺbku obmedzuje rozpočet uzlov, nie čas, takže tá istá hra sa zopakuje zo semienka na každom stroji. Tri úrovne:

Úrovne sú od seba ďaleko: úroveň 1 získala proti úrovni 2 aj proti úrovni 3 0 bodov (0 zo 100 hier), úroveň 2 proti úrovni 3 1,3 % (40 hier). Hráč, ktorý nechce prehrávať, sa preto má kam vyvíjať.

Ako si to stojí proti iným počítačovým súperom? Zdrojový kód originálneho Hexxagōnu sa nenašiel; z jeho readme je známy len súper CRANIAC v troch úrovniach a o algoritme sa tam nič nepíše. Klon Erika Jonssona z roku 2001 (GPL) hľadá negamaxom s alfa-beta a postupným prehlbovaním do pevnej hĺbky (predvolene 4), hodnotí len rozdielom počtu figúrok a podľa prečítaného kódu nehrá náhodne; správa o Ataxxe od Curtisa Brighta z roku 2010 používa ten istý základ s hĺbkou 5 až 6. Naša AI má rovnaký základ a navyše tabuľku pozícií a rozpočet uzlov namiesto pevnej hĺbky; náhoda je len v úrovni 1. Ide o porovnanie opisov, nie o meranie sily.

AI sa nesmie zacykliť

Prvý beh 1 600 hier úrovne 2 priniesol chybu, ktorú nepredvídal žiadny test: v 5 hrách na doske bez dier dvaja AI súperi opakovali tých istých šesť skokov (každý z nich otočí štyri figúrky), pozícia sa vracala každých šesť polťahov, v jednej hre dvanásťkrát. Hru ukončil až strop 400 ťahov. Rozhodlo sa (26. 10. 2026), že pravidlá sa nemenia, ale AI sa vyhýba opakovaniu: najlepší ťah, ktorý by pozíciu priniesol už tretíkrát, obíde a zahrá iný rovnako dobrý; ak sú všetky opakujúce, zahrá najlepší z ostatných za cenu najviac jednej figúrky. V 3 200 hrách úrovne 2 po zmene nedosiahla strop ani jedna. Človek môže opakovať ďalej, ak chce.

Slabá AI, ktorá nesmie byť hlúpa

Druhá oprava prišla od hráča, nie od merania. Prvý návrh úrovne 1 bral len najväčší okamžitý zisk, súperovu odpoveď nevidel a hral ťahy, po ktorých súper zobral päť figúrok. Pripadal mi príliš hlúpy. Oprava (nech sa pozrie na odpoveď) ho porazila v 96,4 % zo 400 hier a bola už príliš silná: z 5 hier mi vyšla 1 výhra a moja poznámka znela, že je to silné aj v porovnaní so slabým súperom originálnej hry.

Cieľ sa preto vyjadril číslom: hráč, ktorý berie vždy najväčší zisk, má s novou AI vyhrať asi 65 – 70 % hier. To zodpovedá vzdialenosti 350 – 390 bodov Elo od predchádzajúcej úrovne, teda tá má novú úroveň poraziť v 90 – 92 % hier. Odhad je hrubý, lebo vychádza z piatich mojich hier, a v dokumentácii je tak označený.

Úroveň 1 má tri čísla: noise (náhodný podiel do 3 figúrok), slip (podiel ťahov bez pohľadu na odpoveď) a miss (podiel náhodných ťahov). Merané nástrojom tools/colony.js --weak --games 800:

Viac zmesí dosiahlo cieľ, preto rozhodla otázka, aký druh chyby slabý hráč robí. Šum hrá horší ťah všade, miss zahrá občas nezmysel, ale **slip je chyba začiatočníka**: skočí na najväčšieho koristi a nevidí, čo súper zobere naspäť. Zvyšok jeho hry zostáva rozumný, takže hráč, ktorý nastaví pascu, je odmenený. Nová slabá AI porazí náhodného hráča v 100 % z 800 hier a hráč „vždy najväčší zisk“ ju porazí v 63 % hier (predchádzajúca úroveň proti nej vyhrala 91 %). Ukázalo sa aj, ako vyzerajú jej chyby: skočí za dve figúrky a otvorí dieru, kde súper skopíruje a zoberie sedem; skočí za štyri a nechá súperovi jedenásť.

Nezávislá kontrola

Druhý čitateľ (podagent asistenta, 26. 10. 2026) dostal kód a pravidlá, nie závery. Prepočítal vyhľadávanie voči jednoduchému negamaxu na 3 910 malých hľadaniach, porovnal make/unmake s pravidlami v každej pozícii celých hier, skontroloval vzdialenosť voči súradniciam v kocke na oboch doskách a na 200 náhodných maskách a skúšal súbehy slučky a workera. Záver: žiadna chyba, ktorá by zasiahla dodané dosky a možnosti. Našiel však šesť hrán, päť sa opravilo s testom každá: pas pred prvým ťahom sa neoznámil, normalize bral „constructor“ za názov dosky, tímy neboli súčasťou nastavenia (stratili by sa v snímke a replayi), replayFrom kontroloval len ťahy, worker držal fronty hľadaní opustenej hry. Šiesta bola cyklus opísaný vyššie.

Jedno tvrdenie z prvého návrhu muselo zjemnieť: že tabuľka pozícií nikdy nemení hodnotu hľadania s pevnou hĺbkou. Používa záznamy hľadané hlbšie, než sa pýtalo, takže v zriedkavej pozícii môže hodnota patriť hlbšiemu hľadaniu. V meraní sa koreňová hodnota zhodovala v 54 z 54 pozícií; nezávislá kontrola našla jednu odlišnú pozíciu v 3 910 hľadaniach.

Premenovanie id: leap → colony

Pracovné meno bolo leap (skok). Anglický názov „Colony“ (po slovensky Kolónia) je moja voľba z 26. 10. 2026 (ikona 🧫, petriho miska); moje prvé návrhy boli Cloner, Clones a Replica a „Space opera“ je už názvom ôsmeho hudobného štýlu. Preklady v deviatich jazykoch sú jedna konštanta a jeden kľúč.

V kóde ostalo leap ešte do 27. 10. 2026. Vtedy sa premenovalo (9 súborov presunutých cez git mv, 44 kľúčov v katalógoch), lebo prvá etapa uložení a register svetov by siahali na tie isté súbory. Pravidlo z predchádzajúceho premenovania platilo znova: ukladané identifikátory sa nemenia bez migrácie. Uložená bola len dlaždica na domovskej obrazovke (v profile.hero.revealed a v poradí dlaždíc). Preto vznikol alias LegacyIds.TILES = { leap: 'colony' }, ktorý čítajú oba kódy, a nástroj tools/colony-id-migration.js vyrobí dáta starým kódom (git archive pred zmenou), nechá ich načítať novým a porovná domovskú obrazovku, profil aj zálohu. Bez aliasu zlyhá v každom scenári. Skript tiež porovnal každý z 3 642 kľúčov prekladu v deviatich jazykoch: 44 sa premenovalo, žiadna hodnota sa nezmenila. Kontrola zachytila aj chybu samotného premenovania: premenovanie premenilo aj anglický názov hlavolamu „Leap through the portal“ (portal-leap), ktorý s režimom nesúvisí; zachytila ho nezávislá kontrola a vrátilo sa.

Zámerne ostali pôvodné semienka (leap-…), lebo semienko, ktoré sa premenuje, je iná hra. Rovnako sa nepremenovalo hudobné „leap“ (melodický skok) v skladateľovi.

Čo je otvorené

Podľa plánu (ROADMAP kap. 25) má režim šesť etáp. K 27. októbru bola hotová prvá; stav z 31. októbra je v poslednom oddiele. Zvyšok:

Otvorené otázky z dokumentácie: dĺžka hry (polovica ťahov sú skoky a hra na doske bez dier trvá často vyše 150 ťahov), navrhnuté predvolené hodnoty (bez fill, dlaždica na konci, nastavenie len pre návštevu) a hlavne to, čo má hra platiť, keď sa dohrá: úrovne AI sú od seba veľmi ďaleko, takže výhra nad úrovňou 1 nesmie platiť ako výhra nad úrovňou 3. Kapitola 26 ďalej rozhodla, že druhú etapu nepostaví siedmy ručne robený slot, ale register svetov: Kolónia je pravidlová sada a patrí cárstvu, ktoré hráč uvidí pod menom Rokgard^[2].

Čo si z toho odnášam

• Hra bez náhody potrebuje iné otázky. Pri kockách ide o pravdepodobnosti; tu sa merala férovosť prvého ťahu a sedadla, dĺžka hry, spoľahlivosť konca a vzdialenosť úrovní.
• AI, ktorá hrá najlepšie, môže zacykliť hru. AI nemá nudu. Chybu nenašiel test, ale pravidelný beh tisícov hier a pohľad na hry, ktoré sa skončili stropom.
• Slabá AI je návrh chyby, nie vypnutie kvality. Rovnaká sila sa dá dosiahnuť šumom, náhodnými ťahmi alebo „slabšou hĺbkou“; hráč však rozozná, ktorá chyba je ľudská.
• Cieľ pre kalibráciu sa musí napísať ako číslo. „Príliš silný“ nestačilo; pomohol odhad „hráč, ktorý berie najväčší zisk, má vyhrať 65 – 70 %“, hoci z piatich hier.
• Premenovanie je migrácia. Kto zmení názov a nemá dáta zo starého kódu, uvidí chyby až u hráča.

Čo sa s Kolóniou stalo potom

Od 26. októbra sa Kolónia zmenila z hosťa na hru aplikácie. Tento oddiel dopĺňa stav z 31. októbra 2026 (verzia 0.65.6); verzie a dátumy sú z git log hry.

Cárstvo a meno. Moje rozhodnutie z 28. októbra: doskové hry majú jedno cárstvo a Kolónia je hra v ňom (verzia 0.51.4, DESIGN §61). Id hry, režimu a dlaždice ostalo colony.

Disk namiesto kameňov. Kolónia dostala 29. októbra vlastný pohľad dosky (ColonyBoard.view, verzia 0.55.4, §71) a figúrka je disk vo farbe hráča. Pravidlá Kolónie kocky nezapisujú a tools/colony.js --check to kontroluje. Prekreslenie je lacnejšie: medián 1,3 ms na 0,9 ms pre dosku hex58, merané v paneli prehliadača pred zmenou a po nej; korpus 277 scén kreslenia sedí: 204 scén hry s kockami sa nezmenilo ani raz a 46 scén Kolónie sa raz zámerne prepísalo pri zmene na disk. Značka hráča (kruh, štvorec, trojuholník a ďalšie) sa ukáže automaticky od troch hráčov: štandardná paleta pri deuteranopii zlyháva od troch hráčov (červená proti zelenej 7,9 v miere CIEDE2000), pri dvoch je bezpečná (červená a modrá 47 a viac). Kolónia má zatiaľ dvoch hráčov, takže sa v základe nezobrazí nič. Kameň a kocka sú nakreslené, ale hráčovi sa neponúkajú: čakajú na šatník cárstva Rokgard, ktorý nie je navrhnutý (§71.8).

Hra aplikácie. Verzia 0.58.0 z 30. októbra (§77) dala Kolónii vlastný slot colony: uloženie 300 ms po ťahu a pri odchode, jednu rozohranú hru a jeden tab, pokračovanie aj s AI na ťahu, tlačidlo Restart, riadok histórie a záložku Kolónia v štatistikách po úrovni súpera. Dohraná hra vtedy nič neplatila.

Kolónia platí. Verzia 0.60.1 (§82) platí za výhru pol XP za každý ťah hráča, krát 0,5, 1 alebo 2 podľa úrovne AI. Typická výhra dáva 13, 30 a 58 XP (z 52, 59 a 58 kôl), remíza polovicu, prehra nič; bez bonusu za prvú výhru a bez denného limitu. Zdvojnásobenie za úroveň je celé pravidlo proti farmeniu najslabšej AI. XP idú do úrovne cárstva Rokgard, nie Kastgardu, a od verzie 0.62.3 (§85) dostane hráč za každé XP jeden žetón, Golden tokens, mincu cárstva. Žetóny sa zatiaľ nedajú míňať, lebo šatník (krok R3e) nie je postavený. Hry odohrané predtým sa raz dopočítali odhadom z histórie. Otázka z konca článku, čo má hra platiť, má teda odpoveď; či ostane pri 0,5 XP za ťah, keď Kastgard prejde na platbu podľa ťahov (ROADMAP kap. 27), sa rozhodne, až keď sa Kolónia zahrá.

Druhá hra cárstva. Verzia 0.59.0 z 30. októbra (§80) pridala Čiary (Lines)^[3]: tri v rade, päť v rade a gravitačnú štvorku proti AI s tromi úrovňami, ako hru aplikácie rovnako ako Kolónia. Kríž a kruh sa mi na doske 3 × 3 nepáčili, preto všetky tri varianty kreslia disky (30. 10., §87). Pravidlá a uložená hra zvládajú dvoch až päť hráčov (0.63.7), rozhranie pre troch a viac však chýba, a 31. októbra pribudol konfigurátor pre štvorcové dosky (0.65.6). O Čiarach píšu články Tri v rade a Kedy sa rad prestáva hrať.

Čo Kolónia stále nemá. Pravidlá, AI a slot sú; hlavička ruleset-colony.js hovorí, že chýba záznam, tutoriál a riešič, a adaptér uvádza len can: ['slot', 'restart']. Z plánu v tabuľke vyššie čakajú tutoriál (R2b-1b), záznam a prehrávač (R2b-2), analýza, obrázok a hudba (etapa 3), viac hráčov a väčšie mapy (4), voľný štýl (5), dve vrstvy dosky (6) a zvuk ťahov.

Zdroje a poznámky

• Ataxx a Hexxagōn: Wikipedia, Ataxx (prečítané 26. 10. 2026; stránka sama upozorňuje, že jej chýbajú citácie). Rok 1993, vydavateľ a Flash verzia sú len z nej.
• Pravidlá: Yucata, RulesPal, Dampfkraft, MATLAB klon. Prečítala ich relácia prvej etapy (DESIGN §50.2) a prevzala len zhodu v pravidlách. Štart originálu, prvého hráča a jedinú mapu mám len zo svojej snímky a odpovedí z 26. 10. 2026 (§50.2, §50.9).
• Iné počítačové súpery (hľadané 7. 11. 2026): readme originálu (originál, bez kódu), Hexxagon Erika Jonssona (klon, 2001, GPL 2 alebo novšia, kópia v testovacej sade LLVM) a správa Curtisa Brighta o Ataxxe (13. 12. 2010, licencia neuvedená).
• Hra: docs/DESIGN.md §50, §61, §71, §77, §82, docs/TUNING.md §36 a docs/ROADMAP.md; verzie sú z git log --first-parent (prečítané 31. 10. 2026). Čísla z dokumentov sa nezopakovali (merania sú pod pôvodným názvom tools/leap.js, rozdiel farieb 7,9 a 47 je z makety v §71.4).

Čo sa nepodarilo overiť: údaje o Hexxagōne mimo Wikipédie (zdrojový kód originálu ani jeho AI sa nenašli ani pri novom hľadaní), štart originálu, dojem hráčov z úrovne 1 po retuningu (kalibrácia sa opiera o hry AI súperov a päť mojich hier), dotyk na dotykovej obrazovke, build:check a smoke (Chromium tu nefungoval) a platbu s prekreslením po 26. októbri (Kolónia sa vtedy v prehliadači nehrala; obrázky v texte sú zo 7. novembra). Neistá je aj platba 0,5 XP za ťah po zavedení platby podľa ťahov pre Kastgard.