Audamir

Päť v rade: čo plynie z meraní

Päť v rade na doske 15 × 15 sa presne riešiť nedá. Čo platí o prvom hráčovi, o hrozbách a vidlici a o úrovniach AI podľa partií AI proti AI.

Hra: Čiary

Päť v rade je predvoľba hry Čiary: doska 15 × 15, vyhráva rad päť alebo dlhší. Má 225 políčok a riešič hry sa zastavuje na 64, takže pri bezchybnej hre sa nevie, kto vyhráva. Všetky čísla sú z hier AI súperov, ľudia sa nemerali.[1]

Čo platí

Päť v rade podľa veľkosti dosky: výhra prvého hráča, remíza, výhra druhéhoPodiel partií, ktoré vyhral prvý hráč, skončili remízou alebo vyhral druhý hráč, na štvorcových doskách s radom 5 bez gravitácie, 100 partií Normálnej AI proti Normálnej na dosku: 5 × 5 0 / 100 / 0; 6 × 6 0 / 100 / 0; 7 × 7 0 / 100 / 0; 8 × 8 11 / 89 / 0; 9 × 9 16 / 66 / 18; 10 × 10 43 / 40 / 17; 11 × 11 53 / 13 / 34; 12 × 12 39 / 12 / 49; 13 × 13 43 / 4 / 53; 15 × 15 49 / 0 / 51. Na doskách do 7 × 7 sú všetky partie remízou, od 12 × 12 vyhráva druhý hráč približne tak často ako prvý.0%25%50%75%100%1005 × 51006 × 61007 × 711898 × 81666189 × 943401710 × 1053133411 × 1139124912 × 12435313 × 13495115 × 15prvý hráčremízadruhý hráčNormálna AI proti Normálnej, 100 partií na dosku, jeden náhodný kameň každého hráča pri strede (počty partií)
Päť v rade podľa veľkosti dosky: výhra prvého hráča, remíza, výhra druhého
  • Vyriešené malé dosky s radom 5 (do 6 × 4 a 5 × 5) sú remíza; 7 × 4, 6 × 5 a väčšie sa nevyriešili.[2]
  • Podiel výhier prvého hráča pri rovnakých AI závisí od začiatku: pri Normálnej AI proti Normálnej vyhráva prvý hráč z prázdnej dosky 100 % partií (22 rôznych zo 40), s dvoma náhodnými kameňmi 48 %; pri Silnej proti Silnej 65 % (a 12,5 % remíz) a 85 %.[3]
  • Na doskách do 7 × 7 sa partie AI končia remízou, od 8 × 8 pribúdajú výhry a od 12 × 12 vyhráva druhý hráč zhruba tak často ako prvý.[4]
  • Všetky úrovne začínajú stredom a Normálna aj Silná odpovedajú vždy uhlopriečne vedľa stredu. Kameň na kraji dosky je najhorší prvý ťah: Silná AI s ním ako prvá vyhrala 4 zo 14 partií, inak 68 až 100 %.[5]

Hrozby a vidlica

  • Štvorka: štyri kamene v okne piatich políčok a piate voľné, výherné políčko; súper ho musí hneď zablokovať. Nápoveda hry ukazuje len štvorky.
  • Otvorená trojka: kameň na jednom políčku dá dve výherné políčka naraz; súper musí odpovedať hneď.
  • Vidlica je ťah, po ktorom hráč vyhrá do dvoch ďalších vlastných ťahov, nech súper odpovie čokoľvek: dve štvorky, štvorka a trojka, dve trojky.
Tri druhy vidlice na skutočných pozíciáchTri výrezy dosky 15 × 15 zo skutočných partií Silnej AI proti Silnej AI, kamene sú číslované poradím ťahov. Vľavo dve štvorky: 19. ťah prvého hráča vytvorí štvoricu v riadku aj v stĺpci a súper má pred sebou dve výherné políčka naraz. V strede štvorka a trojka: 13. ťah vytvorí štvorku s jedným výherným políčkom a popri nej trojku, ktorá po nútenom bloku dá otvorenú štvorku. Vpravo dve trojky: 13. ťah vytvorí dve otvorené trojky naraz a žiadny súperov ťah nezastaví obe.Dve štvorkydve čiary, dve výherné políčka1234567891011121315161719Štvorka a trojkasúper musí blokovať štvorku12345678910111213Dve trojkyoznačené políčka sú dve hrozby1234567891213výherné políčkokameň tu dá dve výherné políčkaťah, ktorý vytvoril vidlicu
Tri druhy vidlice na skutočných pozíciách
  • Normálna a Silná AI zahrajú vlastnú vidlicu takmer vždy (483 zo 484, 623 zo 623), Slabá v 41 % (82 z 200).
  • Partie Normálnej a Silnej AI sa rozhodujú vidlicou, ktorú súper o ťah skôr už nezastaví (v 2 zo 473 rozhodnutých partií sa dala).

Proti AI

Všetky čísla sú z hier AI súperov, ľudia sa nemerali.[6]

AIZablokuje štvorkuOdpovie na súperovu vidlicuHráč podľa pravidiel vyhrá
Slabá56 %12 %100 %
Normálna100 %99,9 %35 %
Silná100 %100 %16,7 %
  • Hráč podľa pravidiel (zablokuje štvorku, odpovie na vidlicu, zahrá vlastnú) je náhrada za človeka, nie človek.
  • Zásada, ktorá sa nemerala: proti Slabej AI stačí stavať čiary a brať výhru (90 %); proti Normálnej a Silnej to nestačí (1,7 % a 0 %).

Poznámky

  1. Pozri (pripravovaný článok č. 66). ↩︎
  2. lines.js --solved --board LIST --nodes 300000000: 5 × 3, 5 × 4, 6 × 4 remíza; 7 × 4, 8 × 4, 6 × 5, 6 × 6 nevyriešené; 5 × 5 s --nodes 4000000000 remíza; hra 0.126.2. ↩︎
  3. lines.js --matrix --games 40 --variant gomoku a 160 partií na dvojicu s dvoma náhodnými úvodnými kameňmi; hra 0.126.2. ↩︎
  4. 100 partií Normálnej AI proti Normálnej na každú veľkosť dosky, po jednom náhodnom kameni každého hráča; hra 0.126.2. ↩︎
  5. Pevné otvorenia: 736 partií Normálnej a 177 Silnej AI proti sebe (prvý kameň v pevnej triede políčok, odpoveď do vzdialenosti 2); hra 0.126.2. ↩︎
  6. 960 partií AI s dvoma náhodnými kameňmi a vlastný detektor hrozieb; 60 partií na každú sadu pravidiel a úroveň AI (30 ako prvý, 30 ako druhý hráč); hra 0.126.2. ↩︎